Los orígenes del Instituto se remontan al año 1926 cuando los educadores Dolores Piñeiro de Morales y José Morales fundan el Instituto Superior de Enseñanza Morales, establecimiento dedicado a la formación de niñas en el nuvel primario quedando como Director del mismo el Señor José Morales.
El crecimiento de la población escolar obliga en el año 1930 a trasladar su sede a una más apropiada en la calle Pozos 162, pero esta pronto resultó pequeña ya que debido a la notable labor desarrollada por el Sr. Morales los padres de las alumnas lo instaron a agregar el nivel secundario.
Es así que en 1931 se otorga al establecimiento la adscripción para primer año del Bachillerato y comienza a funcionar en su nueva sede de Independencia 1851.
En el transcurso de los siguiente años se van abriendo los cursos que completan el Bachillerato, se agrega la sección Comercial y finalmente la sección Magisterio, esta última funciona hasta 1966.
En el año 1963 el Sr. Morales, quien se desempeñaba como Rector se enferma gra vemente y debe alejarse de sus funciones. Obviamente, al asumir nuevas autoridades, se resuelve a partir de 1964 cambiar el nombre del Instituto ya que su denominación se vinculaba al nombre de quién lo dirigía.
En ese mismo año el colegio se traslada a su actual domicilio en la calle Lavalle 3761. El nuevo rector del Instituto, el Profesor Jorge Rey Cazes decide homenajear al filántropo inglés William Case Morris bautizando con su nombre al colegio, en esta decisión intervino una circunstancia casual y es que nuestro edificio fue frecuentado asiduamente por Mr. Morris en la década de 1920.
El cambio en las costumbres sociales hizo necesario durante la década de 1970 la transformación del Instituto en mixto. En 1988 el colegio se amplia nuevamente incorporando el edificio de Lavalle 3757/59 y en 1994 se agrega el edificio destinado exclusivamente a Jardín de Infantes de Lavalle 3787.